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随分遠くまで

記録をつけたくなった時に

3/22

最近は谷口をL^2_{loc}に対する確率積分を定義する辺りまで読み進めたりしていた.伊藤の公式の証明が長すぎて読む気がせず,一度大きく飛ばすと本自体読む気がなくなるいつものパターンに入って読むのをやめてしまった.連続時間マルチンゲールからひたすらつらかったが,進めるごとにどんどん難しくなる一方な感じで,この分野本当に難しいなあと思う.一応初めのモチベーションとしてはKPZとかを数学的にわかるようになりたいというのがあったのだが,そんなのはもう気が遠くなるくらい遠いので,数学科ごっこもこの辺にしないとなあという感じである.

春休みはまずストロガッツを2週間くらいで読んで,黒田を8章の途中まで読んで,離散時間マルチンゲールを復習して,谷口を4章の途中まで読んで大体終わってしまった.どれも中途半端で,そろそろ院試もあるというのに,人に布教できるようなほど理解している分野をまたこの長期休みにも作ることができなかったと落胆してしまう.成績もあまり良くないので,面接で苦労しそうである….

上で書いたことと速攻で矛盾するが,春休みの残りの時間はまた新しいこととしてlarge deviation principleを齧ろうと思っている.ただこれも深くやろうとするとまた難しそうで,うーん面白そうなことで楽にできることは本当にないですね.

2017/2/25

舟木確率論の復習を始めた.今日はとりあえず4章まで流し読み.前に読んだのは10月だったと思うが,意外と覚えている.5章はページ数が多くて前回読んだとき5章は飛ばしてしまったので,明日からは普通にのんびり読むことになりそう.最近KPZに興味を持ってランダム行列の教科書を一冊見てみたのだがあまり肌に合わず,数学的な証明を調べてみたところ円則の証明程度であれば舟木確率論の知識で十分読めそうだったので復習しているという感じである.そういう訳で,モチベーション的にも中心極限定理は特に重要なので,焦らずに読もうと思う.

無邪気さに恋をされていた

嫌なことを忘れさせてくれる.何でも楽しいことに変えてくれる.そんなところに惹かれていたのに,あるときその人は躓いて,今度は自分を手放すまいと醜く変わってしまった.

無邪気さは子供の特権だ.だから初恋は永遠に思い出のままなんだろう.

小さい頃は誰もいなかった.二人の約束が世界そのものだった.だからこそ,約束は特別だった.今となっては約束なんてものは,ただの予定でしかない.

結局,振り向いた瞬間に終わっているのだろう.前を見続けて輝き続けないといけない.

雨が降ってるってことはこの後濡れますよ,という予告なんですよね.無意味に雨は降らない.

2/14

飲みに誘われるようなコミュニティに所属していないし(まあ単に自分が人付き合いが下手で大体の場合そこまで関係が深まらないことも大きいのだが…)最近は高校時代とか昔の友人と会うのもなんだか気が引けてしまっているので,本当に酒を飲む機会がない.試験期間が終わって少し経つが,試験期間中にスーパーに行ったついでになんとなく買ったビールを今更飲んでいる.酒を飲んだのはいつぶりだろうか.多分四ヶ月ぶりくらい.久々なせいか,家で一人で飲んでるせいか,はたまたこの時間帯のせいか,酷くノスタルジックな気分になっている.ヒール瓶を手の中で転がして,遠くを眺める.成人はもはや数年前だが,自分の中で酒は未だに大人になったという象徴のまま変わっていないのかもしれない.酒を飲むと,ああ俺はいつの間にか大人になったのか,随分遠くまで来たなあという気分になる.そして,今の自分はあの頃,といってもいつの時点のあの頃なのかは判然としないが,あの頃の自分がなりたかった自分なのか,自分はこんな自分になりたかったのか,なんて方向に自然と考えが向いてしまう.あとはいつもの過去を振り返る作業.自分の起源,本当は何になりたかったのか,そんなものは存在しないのに.わかっていても探してしまう.ああ,俺は本当は.誰も遠くに行きたくて行く人はいない.ただ自分の身近なものを手に入れたくて,それなのにわざわざ遠回りしてしまうのだ.なんでこうなっちゃったんだろう.

年の瀬

今「年の瀬」と打ったこのタイトル、ツイッターでも何でもそうなのだが、言葉を打ってからよく考えてみるとその言葉の正しい意味を知らない、今で言えば、年の瀬っていつからを指す言葉なんだろうとか調べて合ってたり間違ってたり、そういうことがよくある。間違ってたら勿論消して他の表現を考えるが、そういうことを気にしてしまうから人への返事などがいつも遅れてしまうし、アニメの感想を呟く時なども妙な間が開いてしまったりする。今は珍しく合ってたので特に何という訳ではないんだけど…

 

年末になった。このブログを作ったのは今年の夏頃らしい。年末くらい更新しておくべきだろう、などと思って更新したくなった訳ではないけれども、またやりたいことを書きながら整理できたら良いなと思って書いている。

前回からの流れで言えば、この三年の後期、11月以降は学科の勉強で追われ、数学はパッタリと出来なくなってしまった。本当に一秒も触れていないので、全て忘れてしまったかもしれない。悲しいことだ。普通学科の勉強に追われていたと言っても少しくらいは自分でやったことがあるだろうと思うのだけど、今学期はゼミにも所属せず、ただボケーッとしてるような生活になってしまった。何かと読んでいたりはするんだけど、どれもパラパラめくってるだけだったり、精読したとしても本のたった一章だけとかPDFの一部の行間を埋めたとかそういうしょうもないもので、一冊の本を頭から誠実に読んでいくというような勉強はできなかった。「後悔」という言葉は他の生活に至れていた明確な分岐点を思い出せるときに使いたい言葉だと思ってるんだけど、今はそういうものは思いつかないのでその意味では後悔はしてないけど、もう少し頑張れたかな、ちょっと怠けてしまったかなとは思っている。

さて、書きたいことはやりたいことの整理だった。ブログを書くとなると前の記事との整合性を取る必要があるような気がしてしまって、高い頻度で更新してるとそれが足枷に感じられて嫌になったりするものだけど、久々に更新すると逆にそれが楽しかったりする、という感じ。はい,そろそろやりたいことを書こう。

 

…なんかここまでで満足してしまった。また書きたくなったときに書こう。

 

10月の記録

ツイッターから思い出せる限り大体何をやっていたのか書いておく.今月は何も出来なかったなと思っていたけど,確率論に関してだけ振り返ってもこれだけ進められていたので,少し元気が出た.

  • 10/2

小谷の行間を埋めながら関数空間を勉強していたらしい.

  • 10/7

\mathbb{T}上のフーリエ級数を調べていたらしい.小谷を読んでいると,連続関数から作ったFejer和が元の関数に収束することを示すだけでも\mathbb{T}と[0,1]の同一視が大量に行われていてストレスが凄い.部分積分はどう正当化されるのだろう…?文献が見つからなくて困っていた.後日,実関数とFourier解析という本に一応少し記述があるのを見つけた.

  • 10/15

6章は知っている内容なので飛ばして,小谷の7章を少しずつ読み始めたらしい.小谷は確率論に入れば(確率論が本論なので)もう少し丁寧になると思っていたが,全く逆でさらに行間が厳しくなり読んでいられなくなったのでこの数日後にさっさと舟木に移行した.初めは小谷の行間を舟木で埋めていこうという魂胆だったが,全部舟木で良いじゃんという方向に流れた.

  • 10/22,23

この2日で舟木を(5章を飛ばして)マルチンゲールまで大体読んだという爆発的進捗.しかし7章のマルコフ連鎖がさっぱりわからない.

  • 10/27

Kuoを(Chapter3を飛ばして)4.4まで流し読み.

  • 10/28

Kuoはわかりやすいし面白いが,ごちゃごちゃしていてもう少しすっきりしたものを読みたくなったので別の本を探しに.かなり最近出たようだが谷口が最高の本に思えたので(いつもならその場で即決ということはなかなかしないのだが)即決で買った.確率論の文化なのかself-containedでない本が異様に多いように感じていたので,読めば証明が載っているというだけでもありがたい.Kuoでなんとなくどんなことが書いてあれば良さそうか眺めてあったので思うのだが,ステートメントが良い感じにまとまっている気がする.良い感じにかたまりになっているというか….今学期掛けて丁寧に読んでいきたい.

6学期

やりたいことが多すぎてパンクしそうだったので,ここに書いて何をするべきか少し整理したい.

  • 確率論

現状はRadon-Nikodymの定理を含めてLebesgue積分を終えたところで,いくつか確率測度の構成などを行ったが確率論の本論には入っていないという状態.関数空間もそれなりに頭に入ってきて,あとはFourier解析を勉強したらいよいよ本格的に取りかかれそうである.とりあえずの目標はBrown運動ということになるのだろうが,本来の動機は物理のBrown運動の確率積分を理解したいところにあった.そこまで辿り着けるのはいつになるのだろうか….

  • 量子測定
  • Ito-Sagawa
  • (Peskin)

 

  • 古典群

物理との接点ということで表現論的な勉強もしたいが,その前に位相群の単連結性などの基本的な性質の証明をきちんと辿りたいという話.

 

ここまでなら回らなくはないが,問題は講義や実験の負担がまだ全く考慮されていないことである.数学は積極的に切っていくべきだろうか…?